Question

1-3+5-7+9......-2015+2017den等于多少

1-3+5-7+9......-2015+2017den等于多少

Answer 1

等于1009，计算过程如下：

1-3+5-7+9......-2015+2017

=（1-3）+（5-7）+......+（2013-2015）+2017

=-2×504+2017

=2017-1008

=1009

在计算过程中，使用结合律，简便了计算流程。

扩展资料：

运算律：

1、交换律

交换律是被普遍使用的一个数学名词，指能改变某物的顺序而不改变其最终结果。交换律是大多数数学分支中的基本性质，而且许多的数学证明都需要依靠交换律。即给定集合S上的二元计算，如果对S中的任意a，b满足a+b = b+a，则称满足交换律。

2、结合律

结合律是指给定一个集合S上的二元运算，如果对于S中的任意a，b，c。有加法结合律a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)或乘法结合率ax(bxc) = (axb)xc，则称其运算满足结合律。

3、分配律

给定集合S上的两个二元运算x和+，若对任意S中的a，b，c有cx(a+b) = (cxa)+(cxb) ，则称运算x对运算+满足左分配律。若对任意S中的a，b，c有(a+b)xc = (axc)+(bxc)， 则称运算x对运算+满足右分配律。

Answer 2

原式等于
（1-3）+（5-7）+......+（2013-2015）+2017
=-2×504+2017
=2017-1008
=1009
所以原式的计算结果为1009.

Answer 3

1-3+5-7+9-11...+2017-2019
=(1-3)+(5-7)+.+(2017-2019)
=-2+(-2)+...+(-2)
=-2×2010÷2÷2
=-1005