高三数学填空求大神急急急
高三数学填空求大神急急急已知A,B是圆C1：x²+y²=1上的动点，AB=√3，P是圆C2：(x-3)²+(y-4)²=1上的动点...
高三数学填空求大神急急急已知A,B是圆C1：x²+y²=1上的动点，AB=√3，P是圆C2：(x-3)²+(y-4)²=1上的动点，则|向量PA+向量PB|的取值范围是
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郭敦荣回答：
O为原点，是圆C1的圆心，Q（3，4）是圆C2的圆心，
OQ的直线方程是：y=（4/3）x，斜率k=4/3，
直线OQ交圆C2于P1，P2，交圆C1的弦A1B1的中点于D1，交弦A2B2于D2，
D1，D2分别在第三，第一象限，且∠A1OB1=120°，∠A1OD1=∠B1OD1=60°，
∠A2OB2=120°，∠A2OD2=∠B2OD2=60°，A1B1=A2B2=AB=√3，
OQ=5，OP1=5+1=6，OP2=5－1=4，
|OD1|=|OD2|=1/2。
P1D1=OP1+|OD1|=6+1/2=6.5，
P2D2=OP2－|OD2|=4－1/2=3.5。
ax |向量PA+向量PB |=2P1D1=2×6.5=13，
min |向量PA+向量PB|=P2D2 =2×3.5=7。
|向量PA+向量PB |的取值范围是：[7，13]。
O为原点，是圆C1的圆心，Q（3，4）是圆C2的圆心，
OQ的直线方程是：y=（4/3）x，斜率k=4/3，
直线OQ交圆C2于P1，P2，交圆C1的弦A1B1的中点于D1，交弦A2B2于D2，
D1，D2分别在第三，第一象限，且∠A1OB1=120°，∠A1OD1=∠B1OD1=60°，
∠A2OB2=120°，∠A2OD2=∠B2OD2=60°，A1B1=A2B2=AB=√3，
OQ=5，OP1=5+1=6，OP2=5－1=4，
|OD1|=|OD2|=1/2。
P1D1=OP1+|OD1|=6+1/2=6.5，
P2D2=OP2－|OD2|=4－1/2=3.5。
ax |向量PA+向量PB |=2P1D1=2×6.5=13，
min |向量PA+向量PB|=P2D2 =2×3.5=7。
|向量PA+向量PB |的取值范围是：[7，13]。
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