Question

[2011·重庆联考]如图所示，有一半径为r=0.2m的圆柱绕竖直轴OO'以ω=9rad/s的角速度匀速转动，今

用力F将质量为1kg的物体A压在援助侧面，使其以v0=2.4m/S的速度匀速下降，若物体A与圆柱面的摩擦系数μ=0.25，求力F的大小。（已知物体A在水平方向受光滑挡板的作用，不能随轴一起转动）

Answer 1

在水平方向圆柱体有垂直纸面向里的速度，A相对圆柱体有垂直纸面向外的速度为v′，

；

在竖直方向有向下的速度

 

合速度与竖直方向的夹角为

，则

 

 

A做匀速运动，竖直方向平衡，有

，

得

另

 

看懂了吗?

或者这样

把圆柱面想象成一个平面(展开)..物体A在这个面上运动...速度分成水平跟垂直两个分量...
因为圆柱体半径0.2..角速度9..
所以线速度v水平=ωr=1.8m/s
所以物块在展开平面上的水平速度为1.8m/s
然后因为物体以2.4m/s速度匀速下降所以垂直方向速度为v垂直=2.4m/s
把两个速度合成..
物块相对于圆柱体表面的速度为斜向下的3m/s(速度合成会吧...)
恩...然后..摩擦力就是这个速度的反方向...
大小为f=μF....也可分为水平方向和竖直方向的分量...比例与速度比例相同...
又知道...物体匀速向下运动...所以物体的重力=摩擦力在竖直方向的分量..
所以有..
mg=4/5f=10N
所以f=12.5N
所以F=f/μ=12.5/0.25=50N

Answer 2

你好！
解：物体相对于圆柱体的运动是合成的
水平方向速度大小为Vx=ωr=9*0.2=1.8m/s,竖直方向相对速度为2.4m/s 这两个速度相互垂直
合成速度为V=3m/s 方向为斜向下，与竖直方向夹角为37度。
可以知道，圆柱对物体的摩擦方向与合成速度方向相反，斜向上与竖直方向夹角为37度
物体匀速运动，数值方向受力平衡
有
fcos37=mg
f=uF
解得F=5N
所以F的大小为5N
望采纳!

Answer 3

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Answer 4

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