求它的通解，要过程，谢谢
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x²y''-2xy'+2y=0
这种方程称为欧拉方程,有固定的解法：
x=e^t,t=lnx
xy'=y'(t)
x²y''=y''(t)-y'(t),代入：
y''(t)-y'(t)-2y'(t)+2y(t)=0
y''(t)-3y'(t)+2y(t)=0
特征根为：1，2
通解为：y=C1e^t+C2e^(2t)
即：y=C1x+C2x²
这种方程称为欧拉方程,有固定的解法：
x=e^t,t=lnx
xy'=y'(t)
x²y''=y''(t)-y'(t),代入：
y''(t)-y'(t)-2y'(t)+2y(t)=0
y''(t)-3y'(t)+2y(t)=0
特征根为：1，2
通解为：y=C1e^t+C2e^(2t)
即：y=C1x+C2x²
追问
x=e^t,t=lnx
xy'=y'(t)
x²y''=y''(t)-y'(t)
具体过程是什么啊？
追答
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