已知X+Y=8,XY=12,求(1)X的平方Y+XY平方(2)X平方-XY+Y平方(3)X-Y的值
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解：因为X+Y=8，XY=12
所以（1）x^2y+Xy^2=xy(x+y)=12*8=96
(2)x^2-xy+y^2=x^2+2xy+y^2-2xy-xy=(x+y)^2-3xy=8^2-3*12=64-36=28
(3)X-Y=√(x-y)^2=√x^2-2xy+y^2=√x^2+2xy+y^2-2xy-2xy=√(x+y)^2-4xy=√8^2-4*12=√16=4
所以（1）x^2y+Xy^2=xy(x+y)=12*8=96
(2)x^2-xy+y^2=x^2+2xy+y^2-2xy-xy=(x+y)^2-3xy=8^2-3*12=64-36=28
(3)X-Y=√(x-y)^2=√x^2-2xy+y^2=√x^2+2xy+y^2-2xy-2xy=√(x+y)^2-4xy=√8^2-4*12=√16=4
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X²Y+XY²=XY（X+Y）, 所以 8×12=96
X²-XY+Y²=（X+Y）²-3XY ，所以 8²-3×12=28
（X-Y)²+4XY=(X+Y)² 所以：（X-Y)²=(X+Y)² -4XY 即：（X-Y)²=8²-4×12=16
所以X-Y=正负4
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(1)x^2*y+x*y^2=x*y*(x+y)=96
(2)x^2-x*y+y^2=(x+y)^2-3*x*y=28
(3)x-y=sqrt((x-y)^2)=sqrt((x+y)^2-4*x*y)=4
(2)x^2-x*y+y^2=(x+y)^2-3*x*y=28
(3)x-y=sqrt((x-y)^2)=sqrt((x+y)^2-4*x*y)=4
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