Question

事件的独立性

在20个产品中有2个次品，从中连续抽取2个产品，第1个产品抽出检查后放回，再抽第2个产品，求（1）第1次抽到次品，第2次也抽到次品的概率；（2）第1次抽到正品，第2次抽到次品的概率。
设A={第1次抽到正品}，B={第2次抽到次品}。
因为不论第1次抽到正品还是次品都要放回去，再抽取第2次。也就是不论A发生还是非A发生以后，都没有使样本空间发生变化，所以(1)和(2)的解为P(B|A)=P(B|非A)=2/20=1/10，P(B)=P(A)·P(B|A)+P(非A)·P(B|非A)=1/10。书上的答案是这个啊。

Answer 1

由于"第1个产品抽出检查后放回，再抽第2个产品",
因此,每次抽到次品的概率都相同,都为2/20=1/10.
每次抽到正品的概率也都相同,都为18/20=9/10.
这样,
(1)第1次抽到次品，第2次也抽到次品的概率=(1/10)*(1/10)=1/100=0.01
(2)第1次抽到正品，第2次抽到次品的概率=(9/10)*(1/10)=9/100=0.09
---------
那就是
"在第1次抽到次品的条件下，第2次抽到次品的概率"="抽到次品的概率"=1/10.
"在第1次抽到正品的条件下，第2次抽到次品的概率"="抽到次品的概率"=1/10.
"第2次抽到次品的概率"="抽到次品的概率"=1/10

Answer 2

（1）2/20*2/20=1/100
(2)18/20*2/20=9/100
希望能帮到你

Answer 3

假定两人投篮是独立的。进球数都服从二项分布，甲进球数~Bin(3,0.7)，乙进球数~Bin(3,0.8)
(1)
P(两人进球数相等)
=
P(两人都进0球)
+
P(两人都进1球)
+
P(两人都进2球)
+
P(两人都进3球)
=
0.3^3*0.2^3
+
C3,1*0.7*0.3^2*C3,1*0.8*0.2^2
+
C3,2*0.7^2*0.3*C3,2*0.8^2*0.2
+
0.7^3*0.8^3
=0.36332
(2)
P(甲比乙进球数多)
=
P(甲进球>0|乙进球0)P(乙进球0)
+
P(甲进球>1|乙进球1)P(乙进球1)
+
P(甲进球>2|乙进球2)P(乙进球2)
+
P(甲进球>3|乙进球3)P(乙进球3)
因为两人投篮是独立的，所以，P(甲进球>i|乙进球i)
=
P(甲进球>i),
i=0,1,2,3
所以，
P(甲比乙进球数多)
=
P(甲进球>0|乙进球0)P(乙进球0)
+
P(甲进球>1|乙进球1)P(乙进球1)
+
P(甲进球>2|乙进球2)P(乙进球2)
+
P(甲进球>3|乙进球3)P(乙进球3)
=
P(甲进球>0)P(乙进球0)
+
P(甲进球>1)P(乙进球1)
+
P(甲进球>2)P(乙进球2)
+
P(甲进球>3)P(乙进球3)
=
(1-0.3^3)*0.2^3
+
(C3,2*0.7^2*0.3+0.7^3)*C3,1*0.8*0.2^2
+
0.7^3*C3,2*0.8^2*0.2
+
0
=
0.21476

Answer 4