Question

已知扇形的周长为8厘米,当圆心角为多少弧度时,扇形的面积最大 。算出来2或-2 答案只有2.。。。为什么呢

弧度一定得是正数吗~

Answer 1

设半径为 r ,则圆心角v为（8-2r）/pai [弧长l=pai*seita]
此时，扇形面积为 s=v /360 *pai *r^2 =(8-2r)r^2/360
对s求导即可求的最值。
但是，
[弧长l=pai*seita] 当夹角为负时，l也是负值，显然，这是不可能的。更何况对于扇形，两条半径的夹角又如何为零呢？无论怎样看，夹角都不会是负值。
而且
一切公式的存在，都是严谨的，也有理论基础的，不会出现没有用的意义，而负值的夹角的出现，就没有一丝意义

如有疑问，可以再提
如果满意，请选为满意答案

追问

谢谢。。~~！那为什么角就能是负的扇形不能呢T,T

追答

角可以是负的，因为三角函数等等很多方程或地方需要它，正角已不能满足对于这类计算的需要，才出现的。
同样的，我们的学习，又最初的正数，延申到了负数，再后来的虚数，为什会会有这些，因为我们需要它，它才应运而生。
但是对于扇形，你能说出负值存在的意义吗？假使负值存在，它还是一个扇形，是一个与正角扇形一模一样的扇形，有何必多此一举呢？这就如同脱裤子**,你说是吧？