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原式=(8cos20°-4)/(1-cos²20°)-64cos²10°
=(8cos20°-4)/sin²20°-64cos²10°
=(8cos20°-8cos60°)/sin²20°-64cos²10°
=16sin20°sin40°/sin²20°-64cos²10°
=16sin40°/sin20°-64cos²10°
=32cos20°-64cos²10°
=32(2cos²10°-1)-64cos²10°
=-32
【附注】
cos20°=cos(40°-20°)
=cos40°cos20°+sin40°sin20°
cos60°=cos(40°+20°)
=cos40°cos20°-sin40°sin20°
相减得到：
cos20°-cos60°=2sin40°sin20°
=(8cos20°-4)/sin²20°-64cos²10°
=(8cos20°-8cos60°)/sin²20°-64cos²10°
=16sin20°sin40°/sin²20°-64cos²10°
=16sin40°/sin20°-64cos²10°
=32cos20°-64cos²10°
=32(2cos²10°-1)-64cos²10°
=-32
【附注】
cos20°=cos(40°-20°)
=cos40°cos20°+sin40°sin20°
cos60°=cos(40°+20°)
=cos40°cos20°-sin40°sin20°
相减得到：
cos20°-cos60°=2sin40°sin20°
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