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有点难的题目帮帮忙!三角形ABC为等腰直角三角形,BA=AC,点E为AC中点,AD垂直BE求证∠FEC=∠DEA... 有点难的题目帮帮忙!三角形ABC为等腰直角三角形,BA=AC,点E为AC中点,AD垂直BE 求证∠FEC=∠DEA 展开
dyhbuatsiancom
2012-11-23 · TA获得超过5047个赞
知道小有建树答主
回答量:752
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证明:过点C作CM⊥CA,交AF的延长线于点M,
∵三角形ABC为等腰直角三角形,
∴∠ACB=45°
又∵∠ACM=90°
∴∠MCF=∠ECF=45°
∵∠ABE+∠BAD=∠BAD+∠CAM=90°
∴∠ABE=∠CAM;
又∵AB=AC
∠BAE=∠ACM=90°.
∴ΔBAE≌ΔACM
∴∠AEB=∠M
AE=CM.
又∵AE=CE
∴CM=CE.
又∵CF=CF;
∠MCF=∠ECF.
∴⊿MCF≌⊿ECF
∴∠FEC=∠M.
∴∠DEA=∠FEC.
天使之音77
2012-11-23
知道答主
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ae=ec
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