一个栈的入栈序列是1,2,3,4,5,操作时随时进随时出,则栈的不可能输出序列是43512,说明原因
2个回答
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因为出4之前必须出5……第一个必须是5
追问
能详细叙述原因吗？谢了
追答
看错题目了。操作时随时进随时出。。。
如果这样的话，要第一个是4，那么要求前面进去的1,2,3必须不能出来（否则第一个就不是4了），后面进了4，出来了，这个时候选择要想出3,1,2的顺序就不可能了（不用管5）。
判断的定理可以总结为：若大数先出栈，则比他小的且还没有出栈的数，出栈的顺序就必须严格从大到小排列。
定理证明就不用写了，其实你仔细思考下就能理解的。
根据这个定理，我们看到4出栈时，里面还有1,2,3，那么这3个数的出栈顺序必须是3,2,1。。。
或者从5看，若5出栈了，1,2，还没有出栈，那么1,2,的顺序必须是2,1，同样可以判断这个出栈顺序是不可能的。
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