Question

请问这3道数学题怎么做...很急啊!!!!!!!!!!

4.今年2011年是兔年，那么中国农历2060年是什么年？（提示：12年一周期，鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪）

★★★★★解决问题。
1.算式3×3×3×……×3的积的个位上的数字是几？
26个3

2.算式5×5×5×……×5＋7×7×7×……×7的和的个位上的数字是几？
30个5 30个7
如果能把道理说一下就更好了，一定要列算式解答

Answer 1

4、 2011年时兔年，则12年后即2023年是兔年，以后2023+12=2035、2047、2059年都是兔年，所以2060年是龙年

1、 3^1=3
3^2=9
3^3=27
3^4=81
3^5=243
个位数字依次是3、9、7、1，四个一循环，
26/4=6余2
所以 3^26个位数是9

2、 30个5相乘的个位数：
5^1=5， 5^2=25，5^3=125…… 5的任何次方个位数都是5；
30个7相乘的个位数：
7^1=7， 7^2=49，7^3=343，7^4=2301，7^5=16107……
个位数字是7、9、3、 1循环，
30/4=7余2，所以 30个7相乘积的个位数是9
5+9=14
所以 5×5×5×……×5＋7×7×7×……×7个位数字是4。

Answer 2

解：4、2060-2011=49,49≡1(mod12)
所以2060年的生肖是2011年的后面一个，即龙年

1、3的个位上的数字是3，
3×3的个位上的数字是9，
3×3×3的个位上的数字是7，
3×3×3×3的个位上的数字是1，
3×3×3×3×3的个位上的数字是3，
3×3×3×3×3×3的个位上的数字是9，
……
所以3×3×3×……×3（26个3）的积的个位上的数字是9.

2、同理5×5×5×……×5（30个5）、7×7×7×……×7（30个7）的个位数字可以用上述方法求出。
得出5×5×5×……×5的个位上的数字是5，7×7×7×……×7的个位上的数字是9
所以5×5×5×……×5＋7×7×7×……×7的个位上的数字是4.

Answer 3

2060-2011+1=4*12+2 兔后面两年是蛇年
1个3 是3
2个3 是9
3个3是7
4个3是1
。。。
26=4*6+2 个位数应该是9
5×5×5×……×5 尾数是5
7×7×7×……×7
1个7尾数是7
2个7 尾数是9
3个7尾数是3
4个7尾数是1
30=4*7+2
尾数是9
5+9=14 尾数应该是4

蛇 9 4

Answer 4

（60-11）/12=4余数1，所以2060年是兔年下一年，为龙年

3个位数3，3×3个位数9，3×3×3个位数7，3×3×3×3个位数1，3×3×3×3×3个位数3......
可见每四个一循环，26÷4=6余2，所以个位数为9

5×5×5×……×5个位数始终为5，30个5相乘个位数为5
7×7×7×……×7个位数为7、9、3、1、7......循环，四个一周期，50÷4=12余2，所以个位数为9
所以5×5×5×……×5＋7×7×7×……×7的和的个位数为5+9=14的个位数，为4

Answer 5

1. (2060-2011)/12=49/12=4余1，就是说是龙年，四个十二年不管他 ，直接看余数
2.1个3，尾数3；2个3相乘，尾数9；3个三相乘，尾数7；4个3相乘，尾数1；5个3相乘，尾数3···
也就是4个一轮回，26/4=6余2，也就是尾数9
3.方法同上述第二个，你可以自己算下 简单的就是找规律而已

Answer 6

个位是9 按照这个规律3 9 7 1 3 9 7 1................四个数字一循环
不管是多少个5个位都是5 在看到30个7,他的个位的有这样一个规律7 9 3 1 7 9 3 1...............也是四个一循环所以他们的和是14