Question

考研 高数，第一类 第二类曲线 曲面 积分，对称性 轮换性问题

考研 高数，第一类 第二类曲线 曲面 积分，对称性 轮换性问题
第一类和第二类 积分对称性 是怎样区别的？
请帮忙 重点讲下 第二类的对称性~~谢谢

Answer 1

关于第一类的对称性，我记得前两天我很详细得给你写过，如果有不明白可以追问。

至于第二类，我不建议使用对称性来做，因为第二类的曲线（或曲面）是有向的，对称性很难考虑，也容易出错。

第二类曲线积分一般是用参数方程转化为定积分，或用格林公式转化二重积分；
第二类曲面积分一般是用高斯公式转化为三重积分。
因此你完全可以转化完之后变成定积分或重积分时再使用对称性，这样不容易出错。

【数学之美】团队为您解答，若有不懂请追问，如果解决问题请点下面的“选为满意答案”。

Answer 2

第二类曲线曲面积分不需要对称性。