Question

一道推理智力题

智力推理题，请说出推理过程、答案
P先生、Q先生都具有足够的推理能力。这天，他们正在接受推理面试。他们知道桌子的
抽屉里有如下16张扑克牌: 红桃 A、Q、4 黑桃 J、8、4、2、7、3 草花 K、Q、5、4、
6 方块 A、5 约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉P先生，把
这张牌的花色告诉Q先生。这时，约翰教授问P先生和Q先生:你们能从已知的点数或花色
中推知这张牌是什么牌吗? P先生:"我不知道这张牌。" Q先生:"我知道你不知道这张
牌。" P先生:"现在我知道这张牌了。" Q先生:"我也知道了。" 请问:这张牌是什么牌?
我的答案是黑桃4，朋友却说是方块5？？？

Answer 1

红桃 A、Q、4
黑桃 J、8、4、2、7、3
草花 K、Q、5、4、 6
方块 A、5
P知道点数,Q知道花色.
（1）注意：P先生只知道点数，根据P先生的话，可知这张牌肯定有点数一样的另外N张牌（N＝1，2，...)因此可知这张牌可能为：A,Q,5,4
（2）注意：Q先生只知道花色，根据Q先生的话，可知：就算P先生不讲话，Q先生也知道P先生猜不出，因此可以推断出：这张牌所在的花色中任何一张牌在其它花色中都有重复出现过。因此，排除花色：黑桃和草花
（3）这时P先生听了Q先生的话，说“我现在知道这张牌了”，说明：这张牌的点数在红桃和方块中的点数是唯一的，因此：排除A的可能。
（4）注意：Q先生的第二句话是重点。Q先生听了P先生的话后说“我也知道这张牌了”，这说明：这张牌所在的花色里，有且只有两张牌的点数在其它花色中有重复，且其中一张一定为A，否则不能确定。而红桃中除了A之外，还有A和4两张均有重复不能排除，因此我们可以推知：这张牌一定不在红桃内。
（5）在方块中，根据（3）中得结论，可以很明显得出答案：方块5。