Question

有关洛必达法则的一个问题

洛必达(L 'Hopital)法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。
洛必达法则
（定理）
　　设函数f(x)和F(x)满足下列条件：
　　（1）x→a时，lim f(x)=0,lim F(x)=0;
　　（2）在点a的某去心邻域内f(x)与F(x)都可导，且F(x)的导数不等于0;
　　（3）x→a时，lim(f'(x)/F'(x))存在或为无穷大
　　则 x→a时，lim(f(x)/F(x))=lim(f'(x)/F'(x))在这个法则中，如果a为无穷，但是符合这三条。那么还可以应用这个法则吗？

Answer 1

1分母,分子都为同一过程的无穷小,或
2,分母为无穷大,不管分子
当其它条件也满足时就可用洛必达法则.

Answer 2

应该可以，主要需要是未定式。

Answer 3

我学的高数教材上说，x趋于a可以换成x趋于正无穷或者x趋于负无穷，这是洛必达法则的推论，而且我的高数教材是北大的

Answer 4

不能把