Question

【高分！急】初中数学题！

如图，直线l：y=4/3x+4交x轴于B，交y轴于A，圆O’过A，O两点
（1）若圆O’交AB于C，当圆O’再OA上时，求弦AB的长
（2）当圆O’与直线l相切时，求圆心O’的坐标
（3）当圆O’平分△AOB的外角时，请画出图形，并求圆O’的半径长
请各位大神快点，再今天能回直接给50分，好的再加50分，最好用初中的方法解
第二张y轴和x轴没标，但大家应该知道

Answer 1

第一道题你说的是弦AC的长吧...
（1）【先求出点A、B的坐标，才可以知道OA、OB的长度】
当X=0时，Y=4/3*0+4=4 即点A的坐标为（0，4）【OA=4】
当Y=0时，0=4/3*X+4=4 即点A的坐标为（3，0）【OB=3】
　 连接OC（∠ACO是直角知道吧）
【证明△ACO∽△ABO】
　　∵ ∠ACO=∠AOB=90°，∠BAO=∠BAO
　　∴△ACO∽△ABO
∴AC/AO=AO/AB 即AC/4=4/5 即AC=16/5【相似比】

如果是AB的长的话那就更简单了
（1）【先求出点A、B的坐标，才可以知道OA、OB的长度】
当X=0时，Y=4/3*0+4=4 即点A的坐标为（0，4）【OA=4】
当Y=0时，0=4/3*X+4=4 即点A的坐标为（3，0）【OB=3】
∵∠AOB=90° 即△ABO为直角三角形
∴AB²=OA²+OB²=4²+3² 即AB=5

（2）【你先在草稿纸上画三条辅助线比较好理解：1、连接O’A 2、连接O’与原点O 3、过
O’平行X轴画一条直线与直线L相交于点C，O’C与Y轴相交于点D】
∵O’C=O’C，O’A=O’B，∠AO’C=∠BO’C
∴△AO’C≌△BO’C 即∠O’OC=∠O’AC=90°，AC=OC=1/2*AB=5/2【由于相切，
∠O’AC=90°】
∴OD=AD=1/2*OA=2【纵坐标】
【证明△ACD∽△ABO】
∴OC=1/2*AB=3/2
【证明△ACD∽△ACO’】
∴CD/AC=AC/O’C 即1.5/2.5=2.5/O’C 即O’C=25/6
∴O’D=O’C-CD=25/6-3/2=8/3【横坐标】
∴圆心O’的坐标为（8/3，2）

（3）离开初中的知识太久了，没看懂题目，不清楚圆如何平分一个角，是圆的切线刚好与平分
线重合么？？（没读懂题，如果你不是赶着交的话，可以一起将第三个问做出来滴~）

如果有啥不明白的在这个周末之前我还是会理你的...（好久没那么认真的做题了...）

Answer 2

（2）圆心O在过A点与直线垂直的直线上，AO为弦长
由图所示，圆心所在直线与AO所成夹角为tan a=4/3
∴cos a=3/5
∴半径为R=﹙AO/2﹚/（cos a）=10/3
∴圆心O'的坐标（8/3,2）

Answer 3

　　(1)题目应该是求AC吧，AB不是弦 y=4/3x+4可知当x=0时y=4 所以A(0,4) OA=4 B(-3,0)
　　OB=3 所以AB=5 做O'E⊥AC ∴AE=EC O'A=2 △AO'E∽△ABO AO':AB=AE:AO
　　2:5=AE:4 AE=1.6 AC=2AE=3.2
　　(2)据题目应该是○O'与直线的A点相切 做O'F⊥AO 连AO' O' 则AO'=OO' AF=OF=2
　　O'(X,2) △AFO'∽△BOA AF:BO=FO':AO 2:3=FO':4 FO'=8/3 ∴O'(8/3,2)
　　(3)○怎么平分角啊，是不是写错了