Question

已知函数f(x)=丨log2x-1丨+丨log2x-2丨,解不等式f(x)>4

Answer 1

f(x)=丨log2x-1丨+丨log2x-2丨
令log2x=t
f(x)=|t-1|+|t-2|>4
t<1时，左=1-t+2-t=3-2t>4 2t<-1 t<-1/2 综合得：t<-1/2
1<=t<=2时，左=t-1+2-t=1>4 不 成立
t>2时，左=t-1+t-2=2t-3>4 2t>7 综合得： t>7/2
如是：
log2 x<-1/2 or log2 x>7/2
0<x<2^(-1/2) or x>2^(7/2)

Answer 2

1:(1)当x≥3时
f(x)=2x+1-(x-3)=x+4
f(x)≥4
x≥0
(2)当x≤-1/2时
f(x)=-2x-1+x-3=-x-4
f(x)≥4
x≤-8
(3)当-1/2<x<3时
f(x)=2x+1+x-3=3x-2
f(x)≥4
x≥2
所以f（x）≥4的解集是：x≥2或x≤-8
2::(1)当x≥3时
f(x)=2x+1-(x-3)=x+4
f(x)min=3+4=7
(2)当x≤-1/2时
f(x)=-2x-1+x-3=-x-4
f(x)min=-7/2
(3)当-1/2<x<3时
f(x)=2x+1+x-3=3x-2
f(x)min>-7/2
所以函数y=f(x)的最小值是-7/2，x=-1/2时取得最小值

Answer 3

去 绝对值符号 分 log2x《1 1 《 log2x《2 log2x》2 三种情况