谁能帮我解下这道数学题,非常感谢,满分! 30
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frac表示分数,sqrt表示根号(c^2+1)x^5+5d^4(3\mp c)x-4d^5(\pm 11+2c)=0,where c不等于 \pm i,x1=d[A+B+C+D]x2=d({[(-1+\sqrt5)+根号下(10+2根号5i)]/4}A+{[(-1-根号5)+根号(10-2根号5i)]/4}B) +d[\frac{(-1-\sqrt5)-\sqrt{10-2\sqrt5}{ i }}}{4}C+\frac{(-1+\sqrt5)-\sqrt{10+2\sqrt5}{ i }}}{4}D
x3=d[\frac{(-1-\sqrt5)+\sqrt{10-2\sqrt5}{ i }}}{4}A+\frac{(-1-\sqrt5)-\sqrt{10-2\sqrt5}{ i }}}{4}B+d[\frac{(-1+\sqrt5)-\sqrt{10+2\sqrt5}{ i }}}{4}C+\frac{(-1+\sqrt5)+\sqrt{10+2\sqrt5} { i }}}{4}Dx4=d[\frac{ (-1-\sqrt5)-\sqrt{10-2\sqrt5}{ i }}}{4}A+\frac{(-1+\sqrt5)-\sqrt{10+2\sqrt5}{ i }}}{4}B +d[\frac{(-1+\sqrt5)+\sqrt{10+2\sqrt5}{ i }}}{4}C+\frac{(-1-\sqrt5)+\sqrt{10-2\sqrt5}{ i }}}{4}Dx5=d[\frac{(-1+\sqrt5)-\sqrt{10+2\sqrt5}{\rm{ i }}}{4}A+\frac{(-1+\sqrt5)+\sqrt{10+2\sqrt5}{ i }}}{4}B
+d[\frac{(-1-\sqrt5)+\sqrt{10-2\sqrt5}{ i }}}{4}C+\frac{(-1-\sqrt5)-\sqrt{10-2\sqrt5}{ i }}}{4}D
其中
A=\sqrt[5]{\frac{( \sqrt{c^2+1}
+\sqrt{c^2+1\mp\sqrt{c^2+1}})^2(-\sqrt{c^2+1}+\sqrt{c^2+1\pm\sqrt{c^2+1}}} {(c^2+1)^2}}
B=\sqrt[5]{\frac{( \sqrt{c^2+1}
+\sqrt{c^2+1\mp\sqrt{c^2+1}}\right)^2(-\sqrt{c^2+1}+\sqrt{c^2+1\pm\sqrt{c^2+1}}} {(c^2+1)^2}}
C=\sqrt[5]{\frac{ (\sqrt{c^2+1}
+\sqrt{c^2+1\pm\sqrt{c^2+1}})^2(\sqrt{c^2+1}-\sqrt{c^2+1\mp\sqrt{c^2+1}})} {(c^2+1)^2}}
D=-\sqrt[5]{\frac{( \sqrt{c^2+1}
-\sqrt{c^2+1\mp\sqrt{c^2+1}})^2(-\sqrt{c^2+1}+\sqrt{c^2+1\pm\sqrt{c^2+1}})} {(c^2+1)^2}}
x3=d[\frac{(-1-\sqrt5)+\sqrt{10-2\sqrt5}{ i }}}{4}A+\frac{(-1-\sqrt5)-\sqrt{10-2\sqrt5}{ i }}}{4}B+d[\frac{(-1+\sqrt5)-\sqrt{10+2\sqrt5}{ i }}}{4}C+\frac{(-1+\sqrt5)+\sqrt{10+2\sqrt5} { i }}}{4}Dx4=d[\frac{ (-1-\sqrt5)-\sqrt{10-2\sqrt5}{ i }}}{4}A+\frac{(-1+\sqrt5)-\sqrt{10+2\sqrt5}{ i }}}{4}B +d[\frac{(-1+\sqrt5)+\sqrt{10+2\sqrt5}{ i }}}{4}C+\frac{(-1-\sqrt5)+\sqrt{10-2\sqrt5}{ i }}}{4}Dx5=d[\frac{(-1+\sqrt5)-\sqrt{10+2\sqrt5}{\rm{ i }}}{4}A+\frac{(-1+\sqrt5)+\sqrt{10+2\sqrt5}{ i }}}{4}B
+d[\frac{(-1-\sqrt5)+\sqrt{10-2\sqrt5}{ i }}}{4}C+\frac{(-1-\sqrt5)-\sqrt{10-2\sqrt5}{ i }}}{4}D
其中
A=\sqrt[5]{\frac{( \sqrt{c^2+1}
+\sqrt{c^2+1\mp\sqrt{c^2+1}})^2(-\sqrt{c^2+1}+\sqrt{c^2+1\pm\sqrt{c^2+1}}} {(c^2+1)^2}}
B=\sqrt[5]{\frac{( \sqrt{c^2+1}
+\sqrt{c^2+1\mp\sqrt{c^2+1}}\right)^2(-\sqrt{c^2+1}+\sqrt{c^2+1\pm\sqrt{c^2+1}}} {(c^2+1)^2}}
C=\sqrt[5]{\frac{ (\sqrt{c^2+1}
+\sqrt{c^2+1\pm\sqrt{c^2+1}})^2(\sqrt{c^2+1}-\sqrt{c^2+1\mp\sqrt{c^2+1}})} {(c^2+1)^2}}
D=-\sqrt[5]{\frac{( \sqrt{c^2+1}
-\sqrt{c^2+1\mp\sqrt{c^2+1}})^2(-\sqrt{c^2+1}+\sqrt{c^2+1\pm\sqrt{c^2+1}})} {(c^2+1)^2}}
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追问
这个太复杂了,虽然我大专学历,但是对于我来说还是太难懂了,在给一个图表给你看看,能帮我解析下吗?
追答
我也不怎么会 我是在那个参考资料上看到的……T^T
参考资料: 一元五次不等式解法
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