怎么判断sin cos tan在四象限中的正负值 ?为什么??

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娱乐小八卦啊a
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2019-10-16 · 娱乐小八卦,天天都知道
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sin cos tan在四象限中的正负值如下:

sin:一二正,三四负。

cos:一四正,二三负。

tan:一三正,二四负。

这是由三角函数的定义确定符号。

口诀:一正,二正弦,三切,四余弦。

意思如下:在第一象限全为正。

在第二象限sin为正(其他的为负);

在第三象限tan为正(其他的为负);

在第四象限cos为正(其他的为负);


扩展资料

三角函数,是以角度为自变量,以直接三角形的三个边的比值为因变量的函数,它让角度和边进行了联系,同时由于角度是可以任意大或者小的(负无穷到正无穷),但是比值往往具有临界值(当然是大部分),所以三角函数天然具有周期的潜在性质。

例如:正余弦函数,同时三角函数的有规律可寻(一般是临界值,周期等),为复杂的关系研究和推导、全面描述提供可能。

三角函数的周期性的潜在特性,提供了三角函数在复杂运算中的简化分析特性,特别是振动类的物理量中(比如:振动方程、电磁波等),三角函数是描述角度变化的关系式,也为具有角度变化的复杂关系提供了一种研究方向,一旦能确定周期性,更就简化了运算,降低复杂度。

参考资料来源:

百度百科——三角函数值

yxue
2012-11-23 · TA获得超过2.9万个赞
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  1. 画一各单位园,定一个XOY坐标系,在第一象限做一个角:A1;在第二象限作A2角;依次在第三、第四象限作A3、A4角;A1,2,3,4点都在单位圆上,OA1,2,3,4长度=1(单位圆半径);作A1,A2,A3,A4到X轴的垂足:B1,B2,B3,B4;

  2. 根据sinA、cosA、tanA 的定义,就可以判断:

    sinA1=A1B1/OA1=+/+1 > 0  第一象限正弦值为“正”;

    cosA2=OB2/OA2=-/+1 < 0   第二象限余弦值为“负”;

    tanA4=A4B4/OB4=-/+  < 0   第四象限正切值为“负”;

  3. 其它三角函数值的正负依此法都可以判断出来。

  4. 看图:

     

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樟树五六
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由三角函数的定义确定符号。
设a是一个任意大小的角,a的终边上任意一点P的坐标(x,y),它与原点的距离是r(r=根号x的平方+y的平方>0)。则有:

正弦:sina=y除以r
所以sina的符号与y的符号相同。一二象限为正。三四象限为负。

余弦:cosa=x除以r
所以cosa的符号与x的符号相同。一四象限为正。二三象限为负。

正切:tana=y除以x
所以x和y同号时为正,一三象限正。x和y异号时为负,二四象限负
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暖眸敏1V
2012-12-21 · TA获得超过9.6万个赞
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