已知：如图所示，∠1=∠2，∠3=∠4，CE⊥BD其垂足为E.求证：∠DCE=∠5.
展开全部
证明：
∵∠1＝∠2, ∠3＝∠4
∴BD平分∠ABC，CD平分∠ACB
∴AD平分∠BAC
∴∠5＝∠BAC/2＝（180-∠ABC-∠ACB）/2＝（180-2∠1-2∠3）/2＝90-（∠1+∠3）
∵∠CDE＝∠1+∠3, CE⊥BD
∴∠DCE＝90-∠CDE＝90-（∠1+∠3）
∴∠DCE＝∠5
∵∠1＝∠2, ∠3＝∠4
∴BD平分∠ABC，CD平分∠ACB
∴AD平分∠BAC
∴∠5＝∠BAC/2＝（180-∠ABC-∠ACB）/2＝（180-2∠1-2∠3）/2＝90-（∠1+∠3）
∵∠CDE＝∠1+∠3, CE⊥BD
∴∠DCE＝90-∠CDE＝90-（∠1+∠3）
∴∠DCE＝∠5
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
