Question

无理数都是无限小数吗？为什么？求分析。

Answer 1

无理数都是无限小数,这是对的.

无理数的定义:无限不循环小数叫做无理数.

无理数，即非有理数之实数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。 常见的无理数有大部分的平方根、π和e（其中后两者同时为超越数）等。无理数的另一特征是无限的连分数表达式。传说中，无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯斯发现。

Answer 2

当然是，无理数就是这么定义的，何用分析？这是规定。
无理数,即非有理数之实数,不能写作两整数之比。若将它写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环。

Answer 3

不一定无限循环小数是有理数
无限且不循环小数是无理数
打个比方0.3333333333333333``````````=1/3 这就是个有理数(不是无理数),也是小数

追问

但无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数， 无理数是无限不循环小数，但为什么是无限小数？

追答

无理数是实数中不能精确地表示为两个整数之比的数，即无限不循环小数。 如圆周率、2的平方根等。
有理数是所有的分数，整数，它们都可以化成有限小数，或无限循环小数。如7/22等。
实数（real number)分为有理数和无理数(irrational number)。
·无理数与有理数的区别：
1、把有理数和无理数都写成小数形式时，有理数能写成有限小数和无限循环小数，
比如4=4.0, 4/5=0.8, 1/3=0.33333……而无理数只能写成无限不循环小数,
比如√2=1.414213562…………根据这一点,人们把无理数定义为无限不循环小数.
2、所有的有理数都可以写成两个整数之比；而无理数不能。根据这一点，有人建议给无理数摘掉“无理”的帽子，把有理数改叫为“比数”，把无理数改叫为“非比数”。本来嘛，无理数并不是不讲道理，只是人们最初对它不太了解罢了。