Question

积分的结果有可能不一致吗？

做题的时候突然发现用两种解法得出的结果不一致，是这两种答案都对呢还是我的解法有问题？

Answer 1

1、原则上是一致的，否则，微积分的理论就不堪一击了；
2、对于不定积分来说，结果看上去，可能完全不同，
但是经过推演，会得到同样的结果。
3、下面的图片给出了一个具体示例，三个结果看上去并不一样，
楼主可以试试看，看怎样把它们等同起来。
4、图片可以点击放大，更加清晰。

Answer 2

不定积分不计任意常数是唯一的，图片中ln|2cosx+4|=ln2+ln|cosx+2|将ln2部分归入任意常数C，两者是一样的。