Question

线性代数中，把二次型化为标准型，y平方前的系数是矩阵的特征值，但是系数可以随便按顺序写吗?

系数(即特征值)我用a表示，分别为-1,1,2，那么标准型是f=-y1²+y2²+2y3²，可以写成f=y1²-y2²+2y3²，或f=2y1²+y2²-y3²吗?谢谢!

Answer 1

写成哪个都可以，你用的应该是正交变换吧？
要注意一点，正交变换是找P使，P^TAP=B，其中B是对角阵，这里P里面的列向量为特征向量，顺序要与你的特征值一致。

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Answer 2

只有正交变换这三个数才是特征值。