Question

锐角三角形ABC中，若A=2B，则a/b的取值范围 求详细讲解

Answer 1

根据正弦定理: a/sinA=b/sinB
a/b=sinA/sinB=sin2B/sinB=2sinB*cosB/sinB=2cosB

因为ABC是锐角三角形,所以A<90度,B=A/2<45度,

0<B<45
2cos45<2cosB<2cos0
根号2<2cosB<2

a/b=2cosB

所以根号2<a/b<2望采纳，谢谢祝学习天天向上，不懂可以继续问我

Answer 2

a/b=sinA/sinB===因为A=2B,所以a/b=sinA/sinB=sin2B/sinB=2cosB===因为A=2B,A+B+C=180,所以A+B=3B=180-C===0<2B<90,0<180-3B=C<90===30<B<45===根号2/2<cosB<根号3/2===根号2<2cosB<根号3===根号还会阿 2a/b<2