Question

如图，在平行四边形ABCD中，BC=2AB，M为AD的中点，CE⊥AB

1∠CMD=∠AEM
2∠DME=3∠AEM
3若∠AEM=45°求∠B
好的有加

Answer 1

(1)证明：延长CM、BA交于点P
ABCD为平行四边形，所以AP∥CD
∠APM=∠DCM，
∠PAM=∠CDM
M为AD中点，AM=DM
所以△APM≌△DCM。
PM=CM，M为PC中点；PA=CD=AB
AD=BC=2AB，所以AM=AP。
∠CMD=∠AMP=∠P
CE⊥AB，所以△CEP为直角三角形
EM为RT△CEP斜边上中线，因此EM=PM
∠AEM=∠P
因此∠AEM=∠CMD
（2）证明：∠CME为△PME外角，所以∠CME=∠AEM+∠P
由（1）过程可得，∠CME=2∠AEM
由（1）结论∠CMD=∠AEM
所以∠DME=∠CME+∠CMD=3∠AEM
（3）若∠AEM=45
则∠AMP=∠P=∠AEM=45
∠PAM=180-∠AMP-∠P=90
AM⊥BP，因此四边形ABCD为矩形
∠B=90（B与E重合）

Answer 2

第三步是不是抄错了啊，
由1有∠CMD=∠AEM =45度
因点M是AD中点，且BC=2AB即AD=2CD
所以CD=MD，
所以∠CMD=∠MCD=45度
由三角形内角和得∠D=180度- ∠CMD-∠MCD=90度
所以∠B=∠D=90度
这样的话点E就和点B重合了，也就是当平行四边形ABCD为矩形时，∠AEM才有可能为45度

Answer 3

因为1,所以CDM是B的对顶角,所以B也是45