Question

什么叫做准线

我们教材上没有出现过准线，可是我们月考有关于准线的题目，不知道从和下手

Answer 1

定义

在圆锥曲线的统一定义中：到定点与定直 线的距离的比为常数e(e>0)的点的轨迹， 叫圆锥曲线。而这条定直线就叫做准线。 0<e<1时, 轨迹为椭圆； e=1时, 轨迹为抛物 线； e>1时，轨迹为双曲线。

准线方程

椭圆

椭圆： (x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1

准线方程为：:x=±a^2/c

椭圆： (y^2/a^2)+(x^2/b^2)=1

准线方程为：:y=±a^2/c

双曲线

双曲线：(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1

准线方程为：:x=±a^2/c

双曲线： (y^2/a^2)-(x^2/b^2)=1

准线方程为：:y=±a^2/c

抛物线

1、抛物线：y^2=2px

准线方程为：x=-p/2

2、抛物线：y^2=-2px

准线方程为：x=p/2

3、抛物线：x^2=2py

准线方程为：y=-p/2

4、抛物线：x^2=-2py

准线方程为：y=p/2

几何性质

准线到顶点的距离为Rn/e，准线到焦点的 距离为P = Rn(1+e)/e = L0/e 。

当离心率e大于零时，则P为有限量，准线 到焦点的距离为P = Rn(1+e)/e = L0/e 。

当离心率e等于零时，则P为无限大，P是 非普适量。用无限远来定义圆锥曲线是不 符合常理的。

目前教科书中定义局限性的原因是不了解 准线的几何性质，当e等于零时则准线为无 限远，准线是非普适量，是局限性的量。 教科书中用准线来定义圆锥曲线是不包含 圆的原因。

Answer 2

在圆锥曲线的统一定义中：到定点与定直线的距离的比为常数e(e>0)的点的轨迹，叫圆锥曲线。而这条定直线就叫做准线（Directrix）。0<e<1时，
轨迹为椭圆；
e=1时，
轨迹为抛物线；
e>1时，轨迹为双曲线。抛物线准线则与p值有关。
在空间曲面一般理论中，曲面可以看作一族曲线沿其准线运动所形成的轨迹，对曲线族生成曲面而言，准线就是和曲线族中的每一条曲线均相交的空间曲线。
扩展资料：
准线几何性质：
准线到顶点的距离为Rn/e，准线到焦点的距离为P
=
Rn(1+e)/e
=
L0/e
。
当离心率e大于零时，则P为有限量，准线到焦点的距离为P
=
Rn(1+e)/e
=
L0/e
。
当离心率e等于零时，则P为无限大，P是非普适量。用无限远来定义圆锥曲线是不符合常理的。
教科书中定义局限性的原因是不了解准线的几何性质，当e等于零时则准线为无限远，准线是非普适量，是局限性的量。教科书中用准线来定义圆锥曲线不包含圆的原因。
参考资料百度百科-准线

Answer 3

高考不考，应有其它解决方案

Answer 4

准线是椭圆或抛物线的定义而来。你既然没有学过“准线”，为了你的迎考，就简单给出关于“准线”的知识：
椭圆的准线方程为：x=±a^2/c, a---椭圆的半长轴，c----椭圆的焦点坐标，
左焦点F1(-c,0) -->x=-a^2/c.
右焦点F2(c,0) --->x=a^2/c.
对于焦点的Y轴上时，y=±b^2/c.

双曲线的准线方程：x=±a^2/c 方程形式与椭圆一样。
a---双曲线的实半轴长，其余含义同上；

抛物线(标准方程)：
1. 焦点在X轴上：
1）　y^2=2px, (p>0)
焦点F(p/2,0) 【焦点在X轴正半轴上】
准线：x=p/2.　
2） y^2=-2px p>0
焦点F(0，p/2) 【焦点在X轴的负半轴上】　
准线：x=-p/2
2，焦点在Y轴上：
1）x^2=2py p>0,
焦点F( 0,p/2) 【焦点在Y轴的正半轴上】
准线：y=-p/2.
2) x^2=-2py p>0.
焦点F(0，-P/2) 【焦点在Y轴的负半轴上】
准线：y=p/2.

你主要是学会利用这些关系式，求出解题所需要的参数。 更多的内容以后会学的。

Answer 5

定义：在圆锥曲线的统一定义中：到定点与定直线的距离的比为常数e(e>0)的点的轨迹，叫圆锥曲线。而这条定直线就叫做准线。0<e<1时, 轨迹为椭圆； e=1时, 轨迹为抛物线； e>1时，轨迹为双曲线。
椭圆： (x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1
　　准线方程为：:x=±a^2/c

　　椭圆： (y^2/a^2)+(x^2/b^2)=1

　　准线方程为：:y=±a^2/c
　　双曲线：(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1

　　准线方程为：:x=±a^2/c

　　双曲线： (y^2/a^2)-(x^2/b^2)=1

　　准线方程为：:y=±a^2/c
　　1、抛物线：y^2=2px

　　准线方程为：x=-p/2

　　2、抛物线：y^2=-2px

　　准线方程为：x=p/2

　　3、抛物线：x^2=2py

　　准线方程为：y=-p/2

　　4、抛物线：x^2=-2py

　　准线方程为：y=p/2