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你好！
数学之搏滚美团为你解答
f(x) = √x －茄派1/x
定义域 x > 0
设任意 0<a<b
f(b) - f(a) = √b - 1/b - √a + 1/a
= (√b - √a) + (1/a - 1/基纳余b)
= (b - a)/(√b+√a) + (b-a)/(ab)
= (b - a) [ 1/(√b +√a) + 1/(ab) ]
> 0
f(b) > f(a)
∴f(x)在定义域内单调递增
∴f(x) = 1 至多有一个解
数学之搏滚美团为你解答
f(x) = √x －茄派1/x
定义域 x > 0
设任意 0<a<b
f(b) - f(a) = √b - 1/b - √a + 1/a
= (√b - √a) + (1/a - 1/基纳余b)
= (b - a)/(√b+√a) + (b-a)/(ab)
= (b - a) [ 1/(√b +√a) + 1/(ab) ]
> 0
f(b) > f(a)
∴f(x)在定义域内单调递增
∴f(x) = 1 至多有一个解
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