Question

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2.分别以AB、BC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为多少？

Answer 1

解：如图

阴影部分面积=阴影1+阴影3+阴影5

大半圆的面积=阴影1+空白2+阴影3=2π

小半圆的面积=阴影3+空白4+阴影5=0.5π

三角形的面积=空白2+阴影3+空白4=4

所以有阴影部分面积=大半圆的面积+小半圆的面积-三角形的面积=1.5π-4

转载的

Answer 2

分析：设AB上的交点为D。连接CD。半圆AC减去三角形ACD得部分阴影，半圆BC减去△BCD得另一部分阴影。整合--------整个阴影就是这两个半圆减去△ABC。可以了吧
解：1/2π(4/2)²+1/2π(2/2)²-1/2*4*2=2.5π-4

Answer 3

阴影部分面积=大半圆的面积+小半圆的面积-三角形的面积=2*2*π/2+1*1*π/2-2*4/2=2.5π-4