Question

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2.分别以AB、BC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为多少？

Answer 1

解：如图

阴影部分面积=阴影1+阴影3+阴影5

大半圆的面积=阴影1+空白2+阴影3=2π

小半圆的面积=阴影3+空白4+阴影5=0.5π

三角形的面积=空白2+阴影3+空白4=4

所以有

阴影部分面积=大半圆的面积+小半圆的面积-三角形的面积=1.5π-4

Answer 2

阴影部分面积=大半圆的面积+小半圆的面积-三角形的面积=2*2*π/2+1*1*π/2-2*4/2=2.5π-4=3.85

Answer 3

可以看做两个半圆之和减去三角形面积，3．14＊2＊3．852／2＋3．14＊1＊1／2－4＊2／2＝3．85