Question

1.4的平方2-1的平方2=3*5,2.5的平方2-2的平方2=3*7,则第n(n是整数)个等式为?

要解释的，急求！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

Answer 1

1. 4的平方2-1的平方2=3*5
2. 5的平方2-2的平方2=3*7
.........
n. (n+3)^2-n^2=3(2n+3)

追问

为什么

追答

不知道你几年级,是否学过平方差公式:(a+b)(a-b)=a^2-b^2
两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差，这个公式就叫做乘法的平方差公式
(n+3)^2-n^2
=(n+3+n)(n+3-n)
=3(2n+3)

当n=1时,
(n+3)^2-n^2
=(1+3)^2-1^2
=4^2-1^2
=3*5
即4的平方2-1的平方2=3*5
当n=2时,
(n+3)^2-n^2
=(2+3)^2-2^2
=5^2-2^2
=3*7
即5的平方2-2的平方2=3*7
...........