Question

求帮忙解答数学题！

1、某网店每以60元的价格进购一批商品，若以单价80元销售，每月可售出300件，调查表明：单价每上涨1元，该商品每月的销售就减少10件。
（1）请写出每月销售商品的利润y元与单价上涨x元的函数关系式。
（2）单价定位多少元时，每月销售该商品的利润最大？最大是多少？

Answer 1

(1)上涨以后的单价为(x+80)元,销量为(300-10x)件
利润 y=(x+80-60)*(300-10x)=(x+20)(300-10x)= -10x²+100x+6000
即函数关系式为y= -10x²+100x+6000
(2)
方法一：
对函数两边求导
y'= -20x+100
令y'=0 得x=5
当x<5时，y'>0,y单调递增
当x>5时，y'<0,y单调递减
因此x=5时，y有最大值，y=6250
此时单价=80+5=85元，利润最大为6250元。

方法二：
y= -10x²+100x+6000= -10(x-5)^2+6250
.y的函数是开口向下的抛物线,顶点处有最大值,
所以当x=5时，y有最大值6250
此时单价是85元,最大利润是6250

Answer 2

这是我的答案.上涨以后的单价.x+80,销量300-10x
利润 y=(x+80-60)*(300-10x)=(x+20)(300-10x)=-10x²+100x+6000
2.y的函数是开口向下的抛物线,顶点处有最大值,
此时x=100/[-2*(-10]=5
此时单价是85元,最大利润是6250

Answer 3

1.上涨以后的单价.x+80,销量300-10x
利润 y=(x+80-60)*(300-10x)=(x+20)(300-10x)=-10x²+100x+6000

2.y的函数是开口向下的抛物线,顶点处有最大值,
此时x=100/[-2*(-10]=5
此时单价是85元,最大利润是6250

Answer 4

1
y=(80+x-60)(300-10x)=(20+x)(300-10x)=-10x²+100x+6000

2
-10x²+100x+6000
=-10(x²-10x)+6000
=-10(x²-10x+25)+250+6000
=-10(x-5)²+6250
所以x=5 即销售价为80+5=85时利润最大，是6250元

Answer 5

检举|12 分钟前蝎子chris1106| 十二级1.上涨以后的单价.x+80,销量300-10x
利润 y=(x+80-60)*(300-10x)=(x+20)(300-10x)=-10x²+100x+6000

2.y的函数是开口向下的抛物线,顶点处有最大值,
此时x=100/[-2*(-10]=5
此时单价是85元,最大利润是6250