Question

如图，已知数轴上点A、B、C所对应的数a、b、c都不为0，且C是AB的中点，如果│a+b│-a-2

如图，已知数轴上点A、B、C所对应的数a、b、c都不为0，且C是AB的中点，如果│a+b│-a-2│a+b│-│a-2c│+│b-2c│-│a+b-2c│＝0，那么原点O的位置在（ ）
A.线段AC上
B.线段CA的延长线上
C.线段BC上
D.线段CB的延长线上

Answer 1

C是AB的中点 得2c=a+b 得│a+b-2c│=0
│a+b│-a-2│a+b│-│a-2c│+│b-2c│-│a+b-2c│＝0，
-│a+b│-a-│a-2c│+│b-2c│=0
-│a+b│-a-│b│+│a│= 0
│a+b│+│b│+a=│a│
所以a<0 │a+b│+│b│=-2a
此时不妨设a=-1 │b-1│+│b│=2 得
b=1.5或b=-0.5
所以这个题目有问题。