Question

如图，已知正方形ABCD的边长为1,E为CD边的中点,P为ABCD边上的一动点。动点P从A点出发，沿A---B---C----E

运动 到达点E，若点P经过的路程为自变量X，三角形APE的面积为函数Y 试求出该函数关系式 并指出当Y=1/3时 X的值为多少？

Answer 1

　　（1)当0=<x<=1时，y=1/2*1*x=x/2
当1=<x<=2时，y=1*1-1/2*1*1/2-1/2*1/2*（2-x）-1/2*1*（x-1）=3/4-x/4
当2=<x<=2.5时，y=1/2*1*（5/2-x）=5/4-x/2
（2）令y=1/3，依据（1），x的解为x=2/3，5/3

Answer 2

y=x/2 (0<=x<=1)
=1-x/4 (1<x<=2)
=(5/2-x)/2 (2<x<=5/2)
y=1/3
x=3/2 x=8/3 x=11/6

追问

你算错了

追答

？？？？？

Answer 3

解：当P点在AB上时，S=1/2 *X*BC=1/2*X （0≤X≤1）
当P点在BC上时，S=1/2（EC+AB) *BC-1/2(X-1)*AB-1/2 (2-X）*CE=3/4 - X/4 （1〈X≤2）
当P点在CE上时，S=1/2*AD*PE=1/2*1*(5/2-X)=5/4-1/2X (2〈X≤5/2)
当Y=1/3时，代入得：X=1/6、X=5/3 或X=11/6

追问

X=11/6的时候不满足关系式 ！