已知向量组B可由向量组A线性表示，为什么会有r(A B)=r(A)
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对于Ax=B（B不为0矩阵）
当r(A B)=r(A),时，Ax=B有解，即向量组B可由向量组A线性表示，反过来也成立。所以向量组B可由向量组A线性表示，会有r(A B)=r(A)
当r(A B)=r(A),时，Ax=B有解，即向量组B可由向量组A线性表示，反过来也成立。所以向量组B可由向量组A线性表示，会有r(A B)=r(A)
追问
当B里只有一个n维向量时我还能理解，因为能一下看出来，但现在B是几个n维向量，这我就理解不了
追答
那就是所谓的向量组的问题，按列分块。B=AC ，列初等变换，A B--》（A 0）
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上海璐坤
2024-11-23 广告
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