Question

定积分相加，请看图片，这个怎么加啊？求详细过程

Answer 1

第一个式子用分部积分
∫[0→π] 1/(1+x) df(x) + ∫[0→π] f(x) d[1/(1+x)]
=f(x)/(1+x) - ∫[0→π] f(x) d[1/(1+x)] + ∫[0→π] f(x) d[1/(1+x)]
=f(x)/(1+x) |[0→π]
=f(π)/(1+π) - f(0)

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