Question

一道初一的解方程应用题

原题是：一工程队承包了甲、乙两项工程，其中甲的工作量是乙的2倍，前半个月全体工人在甲工地工作，后半个月工人平均分成两组分别同时在甲、乙两地工作，这个月之后发现甲工程刚好完成，而乙工程剩余的工作量恰为一个工人一个月的工作量，若每个工人的工作效率相同，问该工程队共有多少工人？

Answer 1

设共有工人x人，每人每月完成工作量是y
那么甲的工作量就是0.5xy+0.25xy=0.75xy
乙的工作量就是0.25xy+y
同时甲的工作量是乙的两倍
所以0.75xy=0.5xy+2y
约去y就是0.75x=0.5x+2
解得x=8
所以有8人

Answer 2

设乙的工作量为x，则甲为2x，设全体工人数为2y，
则甲的工作量2x=1/2*（2y）+1/2*1/2*（2y）
乙的工作量x=1/2*y+1/2y
联立解方程组得y=1
所以该工程队共有2人

Answer 3

设有x个工人，每人每半个月的效率为a,甲工程总量为2z,则乙为z。
据甲工程刚好完成：则有2z=xa+xa/2;
据乙工程刚好完成一半：则有z-xa/2=2a;
两式联立：3/2xa=xa+4a,约掉a，得x=8.