已知函数f(x)=x²+ax+b在区间(0,1)内有两个零点,则3a+b的取值范围是多少
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令3a+b=t，则b=t-3a，目标求t。
先带入原式：
f=x2+ax+t-3a
因为f在（0,1）有零点，所以：
f（0）>0
f（1）>0
0<-a/2<1
带入解得：
t-3a>0
t-2a+1>0
-2<a<0
继续整理
t>3a
t>2a-1
-2<a<0
继续整理
-6<3a<0
-5<2a-1<-1
然后分析t的取值范围，下限只能是-5
上限怎么选？ 回答是无穷大！
所以结论是：t=3a+b>-5
先带入原式：
f=x2+ax+t-3a
因为f在（0,1）有零点，所以：
f（0）>0
f（1）>0
0<-a/2<1
带入解得：
t-3a>0
t-2a+1>0
-2<a<0
继续整理
t>3a
t>2a-1
-2<a<0
继续整理
-6<3a<0
-5<2a-1<-1
然后分析t的取值范围，下限只能是-5
上限怎么选？ 回答是无穷大！
所以结论是：t=3a+b>-5
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