Question

如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线与BC边交于点E，∠ABC的平分线与AD边交于点F。

是说明四边形ABCD是菱形

Answer 1

解：四边形ABEF是菱形，

∵AD∥BC，

∴∠1=∠2，

∵BF平分∠ABC，

∴∠2=∠3，

∴∠1=∠3，

∴AB=AF

同理可得AB=BE，

∵AF∥BE，

∴四边形ABEF是平行四边形，

∵AB=AF

∴平行四边形ABEF是菱形．

故答案为四边形ABEF是菱形．

Answer 2

题目有问题，应该是说明四边形ABEF是菱形吧？
说明如下：
由题意同旁内角角平分线互相垂直，可得AE⊥BF,并且△ABE与△EFA全等，所以AF=BE,且AFllBE,
所以四边形ABEF是平行四边形，AE,BF互相平分，又AE⊥BF，所以AE,BF互相垂直平分，
因此四边形ABEF 是菱形。