Question

一小船由A港到B港顺流需行6小时，由B港到A港逆流需行8小时.一天，小船从早晨6点由A港出发顺流行至B港时，

发现一救生圈掉落水中，立刻返回，1一小时后找到救生圈每小时顺水漂流的距离等于全程的48分之1，问：救生圈是何时掉入水中的？

Answer 1

解：(1)每小时顺流行驶的距离，等于船行距离加上顺水漂流的距离：逆流行驶的距离，等于船行距离减去由于水的迎面冲击而逆向漂流的距离．
1/6-1/x=1/8＋1/x

解之，得x＝48．

经检验x=48符合题意．

故小船按水流速度由A港漂流到B港需要48小时．

(2)设救生圈是在y点钟落下水中的，由(1)小题结果。救生圈每小时顺水漂流的距离等于全程的1/48.

因为小船早晨6时从港出发，顺流航行需6小时，所以它在中午12点钟到达B港．而救生圈在y点钟就已掉下水，到这时已漂流的时间为(12-y)小时，在这段时间里，每小时船行驶全程的1/6，救生圈沿着航行方向漂流全程的1/48，船与救生圈同向而行，距离拉大。

船到B港后立刻掉头去找救生圈，1小时后找到，在这一小时内，船与救生圈相向而行，将原已拉开的距离缩短为0，由此得方程．

(12-y)(1/6-1/48)=1×（1/8+1/48)

解之，得y＝11．

经检验，y=11符合题意．

故救生圈是在上午11点钟掉下水的．

Answer 2

救生圈顺水每小时漂流全程的(1/6-1/8)÷2=1/48
船到达B港时,救生圈与B港距离为全程的1/48+1/8=7/48
船顺水时,每小时与救生圈的速度差为全程的1/6-1/48=7/48
救生圈落水时间比船到达B港时间早7/48÷7/48=1小时
6+6-1=11点
答:救生圈11点落水

Answer 3

设救生圈在C处掉入水中，当小船以在顺水航行的速度由C处到达B港的同时，救生圈以水流速度由C处漂流到D处，这一段相当于简单的追及问题；小船掉头从B处逆流而上，同时救生圈从D处漂流而下，相当于以DB为总路程的相遇问题。由此可设全程为1，救生圈是x点钟落入水中的，则解之，得 x=11。可知救生圈是上午11时掉入水中的。

Answer 4

11:00