高中数学第四题
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4.
∫[-2：2][x³cos2x -√(4-x²)]dx
=∫[-2：2]x³cos2xdx - ∫[-2：2]√(4-x²)dx
=0-2∫[0：2]√(4-x²)dx
=-2∫[0：π/2]√(4-4sin²t)d(2sint)
=-2∫[0：π/2]4cos²tdt
=-2∫[0：π/2](1+cos2t)d(2t)
=-2(2t+sin2t)|[0：π/2]
=-2[(2·π/2+sinπ)-(2·0+sin0)]
=-2(π+0-0-0)
=-2π
选B
∫[-2：2][x³cos2x -√(4-x²)]dx
=∫[-2：2]x³cos2xdx - ∫[-2：2]√(4-x²)dx
=0-2∫[0：2]√(4-x²)dx
=-2∫[0：π/2]√(4-4sin²t)d(2sint)
=-2∫[0：π/2]4cos²tdt
=-2∫[0：π/2](1+cos2t)d(2t)
=-2(2t+sin2t)|[0：π/2]
=-2[(2·π/2+sinπ)-(2·0+sin0)]
=-2(π+0-0-0)
=-2π
选B
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前面一部分是奇函数，所以等于零懂吗？
后面一个画出来是个半圆，懂吗？
后面一个画出来是个半圆，懂吗？
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