Question

小毛参加数学竞赛,共20道题,得64分,已知做对一道题得5分,不做得0分,错一道题扣1分，问小毛做对几道题？

请用方程解。

Answer 1

x+y+z=20;
5x-z=64;
6x+y=84;
y=0时,有解，即做对14,做错6题；
y=1~5时，x没有整数解，
y=6时，有解，即做对13题，6题没做，做错1题。
y>6时没解或解不符合题意，所以答案有上面提的两种情况

Answer 2

设做对x道题，做错y道题，5x-y=64,x+y<=20,x,y是非负整数，可以解出x=13,y=1或者x=14,y=6

Answer 3

至少作对13道 错一道 13*5-1=64

最多作对14道错6道 14*5-6=64

其他组合均是错误的

Answer 4

4道

Answer 5

13