Question

如图，在一张长方形纸片ABCD中，AD=25cm，AB=20cm，点E，F分别是CD和

如图，在一张长方形纸片ABCD中，AD=25cm，AB=20cm，点E，F分别是CD和AB的中点.现将这张纸片按图示方式折叠.求∠DAH的大小及EG的长。

Answer 1

我也才上初二，所以做得方法有点麻烦啊。。。
作GI⊥AD，GJ⊥BC
先证四边形AFGI是矩形，具体怎么证我就不打出来了
然后可以得IG=AF=1/2AB=10
然后由折叠可以得AG=AB=20
用勾股定理证Rt三角形AGI的AI边，得出等于√300，也就是10√3
∴GF=AI=10√3(前面证的矩形)
所以EG=EF-GF=25-10√3（EF的长也要证一下）
然后我设GH=BH=x厘米
JG就等于BJ-BH，也就是10√3-x（BJ也要证一下等于AI）
然后再根据勾股定理列方程：GJ²+JH²=GH²，也就是100+（10√3-x）²=x²（GJ的长还要证一下）
解方程的过程中x²项可以抵消，所以这就相当于一元一次方程，解出来x=20/√3
再根据勾股定理算AH的长，可以用△ABH，也可以用△AHG，求得AH=40/√3
所以AH=2BH
这样就可以知道∠BHA=60°，不知道你们有没有学过这个定理，我还没学
所以如果你跟我一样还没学过，就最好证出来
作这个三角形斜边上的中线BK，因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，所以可得△BHK是等边三角形，所以∠BHA=60°
最后再由平行得内错角相等，∠DAH=∠BHA=60°
就说方法特别麻烦嘛、、、打得我都累死了。。
希望对你有帮助！

Answer 2

解:因为折叠
所以AG=AB,角GAH=角BAH
因为E,F分别为CD,AB的中点
所以AF=1/2AB=1/2AG=10
所以角AGF=30度
因为角EFA为直角
所以角BAG=60度
所以角BAH=1/2角BAG=30度
所以角DAH=60度
因为tan角GAB=60度=10√3
因为AD=EF=25
所以EG=EF-GF=25-10√3=7.7

Answer 3

这道题其实很简单，证明如下：设AF=BF=X，则AB=2X ；因为折叠，△AGH全等于△ABH，所以AG=AB=2X。由题意得∠AFG=90°，所以∠GAF=60°，所以∠BAH=1/2∠GAF=30度，所以∠DAH=∠DAB-∠BAH=90-30=60度所以EG=DA-GF=DA-根号3AF=DA-根号3/2AB=25-10根号3
希望，对你有所帮助。

Answer 4

H点是怎么来的，没有说明