Question

如图11所示,△ABC中,AB=AC,P是BC延长线上一点,且PE⊥AB,PE⊥AC,CD⊥AB,垂足分别为E,F,D.

(1)PE-PF与CD相等吗？
（2）若P点在线段BC上，上述关系还成立吗？

Answer 1

（1）在PE上取一点Q，使得PQ=PF，再连接CQ
证明三角形CPQ全等于三角形CPF。
首先，PQ=PF
再有，因为AB=AC，所以∠B=∠ACB，又∠ACB=∠PCF，∠PEB=∠PFC=90º，所以
∠FPC=∠QPC
于是全等，所以CQ⊥PE，即四边形DECQ为矩形，从而EQ=PE-PF=CD
(2) no

Answer 2

图呢