Question

问大家一道高一立体几何数学题

若E,F是三棱柱ABC-A1B1C1侧棱BB1和CC1上的点,且B1E=CF,三棱柱的体积为m,求四棱锥A-BEFC的体积

最好有详解 感激不尽！

Answer 1

设BB1C1C为底面积S，高为h，则三棱柱的体积是m=Sh，1/6 m 由B1E=CF可得EF为BB1CC1面积平分线 所以把棱柱分成上下两部分，而A-BEFC占下部分1/3体积 所以占总的1/6由于B1E=CF，所以BCFE=S/2,那么四棱锥的体积为(S/2)*h/3,即m/6.

Answer 2

设BB1C1C为底面积S，高为h，则三棱柱的体积是m=Sh，由于B1E=CF，所以BCFE=S/2,那么四棱锥的体积为(S/2)*h/3,即m/6.

Answer 3

1/6 m 由B1E=CF可得EF为BB1CC1面积平分线 所以把棱柱分成上下两部分，而A-BEFC占下部分1/3体积 所以占总的1/6