求经过点P(1,-3)、Q(4.-2)两点，且圆心在直线2x-y=0上的圆的标准方程
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解：依题意不妨设所求圆为 (x-a)²+(y-b)²=r²，则由已知可得
2a-b=0 ①
(1-a)²+(-3-b)²=r² ②
(4-a)²+(-2-b)²=r² ③
联立①②③，解得 a=1,b=2,r=5
综上(x-1)²+(y-2)²=25为所求圆的标准方程。
全手打，望采纳！谢谢！
2a-b=0 ①
(1-a)²+(-3-b)²=r² ②
(4-a)²+(-2-b)²=r² ③
联立①②③，解得 a=1,b=2,r=5
综上(x-1)²+(y-2)²=25为所求圆的标准方程。
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设圆心A(a,2a),由AP=AQ得
(a-1)^2+(2a+3)^2=(a-4)^2+(2a+2)^2,
3(2a-5)+4a+5=0,
10a=10,a=1,
AP^2=25,
∴所求圆的方程是(x-1)^2+(y-2)^2=25.
(a-1)^2+(2a+3)^2=(a-4)^2+(2a+2)^2,
3(2a-5)+4a+5=0,
10a=10,a=1,
AP^2=25,
∴所求圆的方程是(x-1)^2+(y-2)^2=25.
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