线性代数求解答三道题
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第5题
(A-B)^2=A+B
即
A^2-AB-BA+B^2=A-AB-BA+B= A+B
则AB=-BA 【1】
则AB=AB^2=(AB)B=(-BA)B=-B(AB)=-B(-BA)=B^2A=BA 【2】
由【1,2】立即得到
AB=BA=0
第6题
E+A=
2 0 0 0
-2 4 0 0
0 -4 6 0
0 0 -6 8
E-A=
0 0 0 0
2 -2 0 0
0 4 -4 0
0 0 6 -6
则用初等行变换来求B
第7题
因此E-BA可逆
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