Question

函数y= x^2 +1/x 的图象及图象的求解过程

Answer 1

求y的二阶导数，知一阶导数（-∞，+∞）递增，求出一阶的零点³√(1/2)，原函数在（-∞，+∞）递减；（³√(1/2)，+∞）递增，求出极（最）小点的值，求出y=0对应的零点，用光滑曲线将点连接即可。x=0无意义。

Answer 2

求导y'=2x-1/x²，

所以，函数y= x^2 +1/x
在（-∞，0）和（0，³√(1/2)）上是减函数，
在（³√(1/2)，+∞）上是增函数。
你可以分别画出函数y= x^2和函数y=1/x的图像，然后把它们加起来就可以看出来了。