Question

推导数学公式

已知A的三分之二次方为B，那为什么B的二分之三次方为A
我要详细推导，不要公式

Answer 1

a^(2/3)=b
则：[a^(2/3)]^(3/2)=b^(3/2)
得：a=b^(3/2)

ps：就是两边同时2分之3次方即可，常用于解指数或对数方程~~

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

追问

我完全看不懂，请配文字说明，要详细！！

追答

a的2/3次=b
则：[a的2/3次]的3/2次方=b的3/2次方
即得：a=b的3/2次方

Answer 2

A^(2/3)=B
两边一起三次得
A^2=B^3
再两边一起开方得
A=B^(3/2)（这个答案的前提是A>=0，若A<0则B的二分之三次应该是-A）

追问

我要详细推导！

追答

这个应该就是详细推导了，不需要再详细了
再补充点：
当两个数相等时，那么他们的2次方，3次方等等也都是相等的
所以这里当A^(2/3)=B时，那么A^(2/3)的三次方和B的3次方也是相等的
若X的平方再进行3次方其实就是X不变，在2的基础上乘以3，得到是x的六次方
同理这里A^(2/3)的三次方就是A不变，2/3乘以3=2，所以得到的是A的平方，即A^2
下面的过程都是一样的道理
需要注意的是开方的时候要考虑正负号，因为-2和2的平方都是4，所以在对4开方时应该有两个数，同理这里不知道A的正负，所以必须考虑A的正负，只有在A是正数或0的情况下
B的二分之三次方为A

Answer 3

提问的人要多看看书了，这么多人给了答案你都看不懂

追问

我看不懂管你P事，看你全家