Question

如图△ABC中,AB=AC=10CM,∠BAC=150°，点P为BC边上一点，PD⊥AB于D，PB⊥AC于E，则PE+PD的值为

RT，
如图△ABC中,AB=AC=10CM,∠BAC=150°，点P为BC边上一点，PD⊥AB于D，PB⊥AC于E，则PE+PD的值为（ ）
A、5CM
B、10CM
C、15CM
D、20CM
求解答过程。。。

Answer 1

过点B作BF⊥AC，交CA延长线于点F，连接PA
则有：∠BAF = 180°-∠BAC = 30° ，BF = ABsin∠BAF = 5
因为，△ABP面积 + △ACP面积 = △ABC面积
即有：½AB*PD + ½AC*PE = ½AC*BF ，
已知，AB = AC ，
可得：PD+PE = BF = 5

Answer 2

• 解：作AF⊥BC于F，则△AFB相似于△PDB，则AF/PD=AB/PB,

  PD=AF*PB/AB

  又因为△PEC相似于△AFC，所以PE/AF=PC/AC

  所以，PE=AF*PC/AC

  因为AB=AC=10CM,所以，PD+PE=(AF*PB+AF*PC)/10=BC*AF/10

  因为BC*AF=2倍△ABC的面积=AB*AC*Sin150=10*10*1/2=50平方厘米

  所以，PD+PE=50/10=5厘米

Answer 3

怎么BAC不是120度，晕