Question

二阶导数的理解问题

书上说d²x/dy²=d(dy/dx)/dx
那么d(dy/dx)/dx=(dy/dx)'吗？
如果不是 应该怎么理解
导数的链式求导法则应该怎么理解？

Answer 1

你第1行的左边分子分母写反了，其意思就是二阶导数是一阶导数的导数，你的第2行是成立的。
导数的链式求导法则一般用于多元函数求导，只是一种记忆方法，并不能代替证明。

Answer 2

不是
d(dy/dx)/dx是对X求导
(dy/dx)'是对dy/dx求导

Answer 3

显而易见，二阶导数就是一阶导数的导数，是反应一阶导数变化（增减）性质的，比如位移x=vt，对t求导数，表示位移随t变化的快慢即速度v，v=at，对t求导，就是速度随t变化的快慢即加速度，对自变量求导就是表示因变量的变化程度。