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猜想∠A+∠C=∠AEC,下证：过E作EF∥AB∵EF∥AB(所作)∴∠A=∠AEF(两直线平行,内错角相等)∵EF∥AB,AB∥CD(已知)∴ED∥CD(平行于同一条直线的两条直线互相平行)∴∠C=∠CEF(两直线平行,内错角相等)∵∠A=∠AEF(已证)∴∠A+∠C=∠AEF+∠CEF(等式性质)即∠A+∠C=∠AEC
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